Сложность задачи состоит в том, что в единственном уравнении статики содержатся два неизвестных: горизонтальная проекция наклонной трещины со и горизонтальная проекция расстояния от грани опоры до вершины наклонной трещины с (в Нормах она именуется проекцией наклонного сечения). Без них не найти ни Qb, ни Qsw, ни даже Q.

Заметим, что в научно-технической литературе величину с часто именуют «плечом среза», а Mb = Qbc – «моментом среза». Нельзя не признать, что эти термины более просты и понятны, чем принятые в Нормах.

85. Почему сосредоточенные усилия в хомутах заменяют на распределенные?

Делают это для удобства вычислений. Если пользоваться сосредоточенными усилиями, то пришлось бы каждый раз подсчитывать, сколько хомутов (поперечных стержней) пересекает наклонную трещину и суммировать усилия в них. Если пользоваться распределенными усилиями qsw = RswAsw /s (где s - шаг хомутов), то вычисление Qsw значительно упрощается: Qsw = SRswAsw = qswco. Понятно, что прием этот условный.

86. Почему расчетное сопротивление поперечной и отогнутой арматуры меньше, чем продольной?

Потому, что наклонная трещина раскрывается неравномерно: в начале - больше, в конце (вершине) - меньше. Так же неравномерно деформируется и арматура, пересекающая трещину, - соответственно неравномерно распределяются и усилия (напряжения) в ней: в одних стержнях напряжения достигают предела текучести, в других - нет. Неравномерность учитывается коэффициентом условий работы, равным 0,8. Отсюда и Rsw = 0,8Rs. Разумеется, при этом поперечная и отогнутая арматура должна быть надежно заанкерена по обе стороны наклонной трещины.

87. Как определить величины  С  и  СО?

Во-первых, как показали опыты, они имеют ограничения: hо≤ со≤ 2ho, ho ≤ c ≤ cmax, где для тяжелого бетона сmax= 3,33ho, для мелкозернистого сmax= 3,4ho и т.д. Во-вторых, следует различать два случая: первый - трещина начинается у грани опоры, тогда с = со; второй - трещина начинается в пролете (на отдалении от опоры), тогда с > со. Рассмотрим оба случая на примере балки постоянного сечения, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, но без учета отогнутой арматуры – ее несущая способность не зависит ни от с, ни от со (к тому же ее в настоящее время применяют крайне редко).

В 1-ом случае (рис. 42,а) чем больше с (а значит и со), тем меньше сопротивление бетона Qb = Mb/c, но тем больше сопротивление поперечной арматуры Qsw = qswco. Суммарное сопротивление Qu = Qb + Qsw выражается седловидной кривой, нижняя точка которой соответствует наиболее опасному сечению - здесь минимальное расстояние между графиком Qu и эпюрой Q. Эта точка находится над точкой пересечения гиперболы Qb и прямой Qsw – там, где Qb = Qsw. Тогда Мb /c = qswco, откуда, c = c0 =    =, где Mb = jb2 (1 + jn + jf)Rbt bho2.

Рис. 42

Во 2-ом случае (рис. 42,б) начало и вершина опасной трещины неизвестны и, чтобы определить положение сечения с наименьшим запасом прочности, нужно приравнять к нулю первую производную выражения (Qb+ Qsw - Q). Поскольку заведомо известно, что минимальное сопротивление поперечной арматуры Qsw,min = qswco,min, а co,min = ho, то задача упрощается. Тогда Qsw,min = qswho = const, а в результате дифференцирования    с =  где q - внешняя равномерно распределенная нагрузка.

88. Как проверить прочность наклонных сечений на поперечную силу при действии равномерно распределенной нагрузки?

Если все параметры элемента заданы, то вначале определяют момент среза Mb = jb2 (1 + jn + jf) Rbt bho2, затем qsw = RswAsw /s, затем Qs,inc= =RswAs,inc×sina, после чего проверяют прочность по обоим случаям.

1. c = cо = ; Qb = Mb/c; Qsw = qswco; Q = Qmax - qc. Если условие прочности не выполняется, т.е. Q > Qu= Qb + Qsw + Qs,inc, то необходимо увеличить армирование - либо поперечное (тогда расчет вновь начинают с поиска с), либо отогнутое (тогда только повторяют проверку условия прочности). Если в начале расчета оказалось, что с < ho, то принимают с = ho, если с > 2ho, то сразу переходят к расчету по 2-му случаю.

Если по длине со меняется шаг хомутов, то проверку прочности приходится выполнять методом последовательного перебора сечений, задаваясь с определенным интервалом (шагом) значениями с = со в пределах от ho до 2ho.

2. с = . Если с > cmax, то принимают с = сmax. Затем определяют Qsw = qswho, далее выполняют операции, как в случае 1. Если условие прочности не выполняется и требуется увеличить поперечное армирование, то вновь проверяют прочность при новом значении Qsw, не меняя с.

Увеличивая Qsw, следует, однако, иметь в виду, что расстояние в свету между хомутами должно быть не менее 50 мм (см. вопрос 28). Вообще опорные участки изгибаемых элементов, особенно преднапряженных, сильно насыщены арматурой, что затрудняет укладку и уплотнение бетонной смеси – об этом всегда нужно помнить инженеру-конструктору.

89. Как подобрать поперечную арматуру при действии равномерно распределенной нагрузки?

Задача эта прямо не решается из-за лишнего неизвестного. На практике поступают так: задаются максимально допустимым шагом хомутов s и минимальным их диаметром dsw, руководствуясь требованиями Норм проектирования. В опорных участках при высоте сечения h ≤ 450мм принимается шаг s ≤ h/2 и s ≤ 150 мм, при h > 450 мм шаг s ≤ h/3 и s ≤ 500 мм. По условиям сварки диаметры хомутов dsw ³ ds /3, допускаются dsw ³ ds /4, но в последнем случае учитывают ослабление арматуры сваркой и снижают Rsw на 10 % (здесь ds - диаметр продольного стержня, к которому приваривают поперечные). Одновременно должно соблюдаться условие:

qsw  ³ 0,5jb3 (1 + jn + jf)Rbt b, где для тяжелого бетона jb3 = 0,6. Далее выполняют обычную проверку прочности (см. вопрос 88).