Построим теперь на одной оси все три окончательные эпюры (цифрами на рисунке показаны номера схем нагрузок). Расчетными здесь являются максимальные по модулю моменты, которые соответствуют ординатам наружных кривых. Совокупность этих наружных кривых именуется огибающей (или объемлющей) эпюрой моментов, в согласии с ней подбирают арматуру, строят эпюру материалов и находят точки теоретического обрыва.
Таким образом, в результате перераспределения удалось на 30 % снизить опорный момент и на 2 % пролетные – экономия арматуры очевидна. Любопытно, что в результате перераспределения опорный и пролетные моменты стали по модулю близки значению M = ql2/11, где q = g + v.
119. Почему при учете пластических шарниров упругие моменты можно уменьшать не более чем на 30 %?
Вызвано это требованием к ограничению раскрытия трещин в сечениях, где образуются ПШ. Ведь чем больше снижается величина момента, тем больше деформируется (течет) арматура, тем шире раскрывается трещина. Кстати, именно по этой причине расчет по методу предельного равновесия (т.е. с учетом ПШ) запрещается для конструкций, эксплуатация которых предусмотрена в агрессивной среде.
120. Какая степень армирования необходима для сечений с пластическим шарниром?
Выше отмечено (см. вопрос 115), что ПШ может возникнуть только в слабо армированном сечении. Однако, как показали экспериментально-теоретические исследования, не во всяком, а в таком, где соблюдается условие x ≤ 0,37 (для бетона классов В30 и ниже). Это ограничение необходимо для того, чтобы полнее использовать пластические свойства арматуры. Задавшись значением x =0,37, для прямоугольного сечения можно легко определить не только армирование, но и требуемую рабочую высоту h0: M = Rbbx(h0 – 0,5x) = Rbb× 0,37h0 (h0 – 0,185h0), откуда .
4. Прочность при сжатии, растяжении и местном действии нагрузки
121. Внецентренное сжатие и сжатие с изгибом: есть ли разница между ними?
Рис. 64
В принципе, это одно и то же. Силу N, приложенную с эксцентриситетом ео, можно заменить осевой силой N и изгибающим моментом М = Neo (рис. 64). И, наоборот, осевую силу N и момент М можно заменить силой N, приложенной с эксцентриситетом ео= M/N. Аналогичный подход - к внецентренному растяжению и растяжению с изгибом.
122. Что такое большие и малые эксцентриситеты?
Если сила N приложена вдоль оси элемента, т.е. центрально, то очевидно, что все сечение равномерно сжато (рис. 65,а), напряжения в бетоне и арматуре в предельной по прочности стадии достигают расчетных сопротивлений. При смещении N от оси в сторону арматуры S´ на величину эксцентриситета ео эпюра напряжений искривляется (см. вопрос 4), напряжения в арматуре S уменьшаются: ssc< Rsc (рис. 65,б). С увеличением ео появляется растянутая зона, а в арматуре S возникают растягивающие напряжения (рис. 65,в). Наконец, ео может достичь такого значения (рис. 65,г), при котором высота сжатой зоны х = хR, а в арматуре S напряжения возрастают до расчетного сопротивления ss = Rs - это и есть граница между большими и малыми эксцентриситетами, между двумя случаями расчета. Она имеет тот же физический смысл, что и при изгибе (см. вопрос 65).
Рис. 65
Таким образом, случай больших эксцентриситетов (1-й случай расчета) возникает тогда, когда х ≤ хR, а арматура S полностью использует свою прочность на растяжение, т.е. ss = Rs. Случай малых эксцентриситетов (2-й случай расчета) характерен тем, что x > xR, а напряжения в арматуре S могут быть сжимающими (0 ≤ ssc ≤ Rsc), нулевыми или растягивающими (ss < Rs). В обоих случаях, однако, напряжения в арматуре S´ достигают Rsc.