Величину аcrc1, являющуюся суммой разнородных величин - ширины продолжительного аcrc2 и приращения ширины непродолжительного Dаcrc раскрытия трещин, непосредственно вычислить нельзя. Если аcrc2 можно вычислить сразу, то Dаcrc приходится вычислять как разность величин непродолжительного аcrc3 (точка 3) и продолжительного аcrc4 (точка 4) раскрытия трещин от кратковременного действия соответственно полной Ftot и постоянной и длительной Fl нагрузок. Заметим, что показанный на рис. 85 график является весьма условным – на самом деле, расчетная зависимость аcrc - F меняется по сложному закону.

167. Можно ли арматуру одного класса заменить на арматуру более высокого класса, эквивалентную по прочности?

Можно, но не всегда. Если элемент запроектирован с арматурой, имеющей площадь сечения Аs1 и расчетное сопротивление Rs1, то новая арматура с расчетным сопротивлением Rs2 > Rs1 будет иметь площадь сечения Аs2 = Аs1 (Rs1/Rs2) < As1. Но если Аs2 < As1, то ss2 > ss1, а это значит, что ширина раскрытия трещин увеличится (см. вопрос 163). Превысит ли она предельно допустимые значения, можно определить только расчетом. К сожалению, об этом часто забывают даже инженеры.

168. С какой целью выполняют расчет прогибов (перемещений)?

Цель состоит в соблюдении условия f ≤ fu, где f - полный прогиб элемента от действия нормативных нагрузок и силы предварительного обжатия, fu - предельно допустимый Нормами прогиб. Величина fu принимается в границах от 1/600 до 1/150 пролета конструкции в зависимости от требований - технологических, конструктивных или эстетических.

Под технологическими требованиями подразумевается обеспечение условий нормальной эксплуатации технологического, подъемно-транспортного и т.п. оборудования (например, чрезмерные прогибы подкрановых балок могут сделать невозможной работу мостового крана). Под конструктивными требованиями подразумевается обеспечение целостности примыкающих элементов конструкции (например, чрезмерный прогиб перекрытия может привести к разрушению нижерасположенных перегородок). Под эстетическими требованиями подразумевается создание благоприятного впечатления от внешнего вида конструкции (например, чрезмерный прогиб перекрытия оставляет у зрителя ощущение близкого обрушения).

Если fu ограничивается конструктивными или технологическими требованиями, то полное значение f определяют при действии полной нагрузки (постоянной плюс длительной, плюс кратковременной), если эстетическими - то от действия только постоянной и длительной нагрузок.

169. В чем суть расчета прогибов?

Суть - в определении кривизны1/r, зная которую можно пользоваться известными формулами строительной механики вида f = jml2(1/r), где, например, для свободно опертой балки при действии равномерно-распределенной нагрузки jm = 5/48, при действии сосредоточенной силы в середине пролета jm = 1/12, при действии сосредоточенных моментов по концам jm = 1/8 и т.д.

170. Как определяют кривизну?

Если трещин в растянутой зоне нет, то используют известную формулу строительной механики с введением поправочных коэффициентов: 1/r = Mjb2 /(jb1EbJred), где jb1= 0,85 учитывает влияние кратковременной (быстронатекающей) ползучести, jb2 ³ 1 - влияние длительной ползучести при действии постоянных и длительных нагрузок.

Рис. 86

Если трещины есть, то задача усложняется: даже на участке между соседними трещинами кривизна меняется, поскольку меняются деформации растянутой арматуры es и сжатого бетона eb, соответственно меняется и положение нейтральной оси (рис. 86). Поэтому приходится оперировать средней кривизной на участке с трещинами, которая выражается через средние деформации арматуры esm и бетона ebm и среднюю высоту сжатой зоны хm. Из подобия треугольников (рис. 86): Ds/r = Dlb/xm = Dls/(ho - xm) = =(Dlb + Dls)/ho, или 1/r = (esm +ebm)/ho. По отношению к напряжениям и деформациям в сечении с трещиной средние деформации esm = yses = =ysss/Es; ebm= ybeb = ybsb/(nEb), тогда 1/r = ssys /(Esho) + sbyb /(nEbho).    С учетом прямоугольной эпюры сжатой зоны ss = M/(Asz);sb = M/(Abz). Окончательно имеем , где М – момент всех сил (в т.ч. и силы обжатия Р) относительно ц.т. растянутой арматуры; Ab - площадь сжатой зоны (для прямоугольного сечения Ab= =bxm). Последнее слагаемое учитывает наличие продольной растягивающей (+) или сжимающей (-) силы N (в т.ч. и силы обжатия Р), а коэффициенты учитывают: ys - работу растянутого бетона между трещинами,  yb - неравномерность деформаций сжатого бетона между трещинами,n - неупругие деформации бетона в зависимости от длительности действия нагрузки. Величины коэффициентов определяют по Нормам проектирования.

171. Из  чего  складывается  полное  значение  прогиба  f?

Преднапряженный элемент до приложения внешней нагрузки получает начальный выгиб f3 от силы обжатия. Причем под влиянием ползучести со временем он возрастает на величину f4. В таком состоянии к элементу прикладывается внешняя нагрузка. Под воздействием постоянных и длительных нагрузок элемент приобретает прогиб f2, а когда к нему прикладывается еще и кратковременная нагрузка, то – дополнительный прогиб f1.

В итоге: f = f1 + f2 – f3 – f4. Приведенное выражение справедливо, однако, только при отсутствии трещин.

Если трещины в растянутой зоне образуются, то кривизны определяют из выражения, в котором вместе с моментом от внешней нагрузки присутствует и воздействие силы обжатия(см. вопрос 170). Поэтому слагаемые полного прогиба здесь иные: f = f1 – f2 + f3 – f4, где f1 – прогиб от кратковременного действия всей нагрузки, f2 – прогиб от кратковременного действия постоянной и длительной нагрузки, f3 – прогиб от длительного действия той же нагрузки, f4 – дополнительный выгиб от силы обжатия под воздействиемползучести и усадки бетона. Столь нелогичное, на первый взгляд, суммирование прогибов объясняется тем, что при наличии трещин невозможно непосредственно определить приращение прогиба от кратковременной нагрузки, а затем приплюсовать его к прогибу от постоянной и длительной нагрузок – приходится применять искусственный прием (похожий на тот, который применяется для подсчета приращения ширины непродолжительного раскрытия трещин, – см. вопрос 166): к прогибу f1 добавлять приращение (f3 – f2).