105. Почему обрываемую в пролете арматуру необходимо заводить за точки теоретического обрыва?

Как видно из предыдущего ответа, ТТО определяют из условия прочности нормальных сечений. В действительности же, разрушение здесь произойдет по наклонным сечениям, так как с приближением к опорам сказывается влияние поперечных сил. В вершине наклонного сечения момент М2 больше того момента М1, с учетом которого определяли ТТО (рис.54,а). Как уже было показано в ответе 100, даже самая мощная поперечная арматура, поставленная в наклонном сечении, положения не спасет: эпюра Мsw= qsw c2/2 имеет форму вогнутой параболы, которая всегда будет врезаться в выпуклую (кривую или ломаную) эпюру М, т.е. несущая способность такого сечения (Мu1 + Msw) всегда будет недостаточной (заштрихованная зона на рис.54,а).

Ясно, что точку обрыва нужно передвинуть ближе к опоре, тогда парабола (Мu1 + Msw) пройдет снаружи эпюры М и прочность будет обеспечена (рис. 54,б). Величина этой передвижкиw = Q/2qsw + 5ds, где ds - диаметр арматуры s2. Зависимость w выводится следующим образом.

Определяем проекцию с такого наклонного сечения, несущая способность которого была бы достаточной: d(Mu1 + Msw - M1)/dc = 0, где dMu1/dc= 0(т.к. Mu1= const); dMsw /dc = d(qswc2/2)/dc = qswc; dM1/dc = Q1.

В итоге qswc = Q1.Ввиду того, что Q1 » Q, заменяем Q1 на Q (где Q - поперечная сила в сечении с ТТО). Тогда qswc = Q,a c = Q/qsw. (1)

Однако положение начала наклонного сечения еще неизвестно, а именно оно и соответствует w. Поскольку Мsw = DM, a DM = M1- M, или с небольшой погрешностью DM = Q (c - w), то qsw c2/2 = Q (c - w).   (2) Подставляя (1) в (2), получим w = Q / 2qsw, а добавив 5ds для страховки от случайностей (например, при неточной установке арматуры s2), имеем окончательную формулу w = Q / 2qsw + 5ds.

Рис. 54

106. Можно ли обрывать арматуру в пролете у преднапряженных элементов?

Обрывать напрягаемую арматуру Sp в пролете нельзя – технологически это очень трудно осуществить. Поэтому применяют комбинированное решение: часть рабочей арматуры выполняют преднапряженной (Sp), а часть – ненапрягаемой (S). Последнюю и обрывают в пролете в согласии с эпюрой моментов (заводя концы стержней за ТТО на величину w). Такое армирование называется «смешанным». Для ненапрягаемой арматуры можно применять те же классы стали (но, как правило, не выше А-V), что и для напрягаемой. Смешанное армирование позволяет экономить до 15...20 % дорогостоящей высокопрочной стали.

107. Как работают конструкции со смешанным армированием?

Рис. 55

Особенности работы заключаются в следующем. Во-первых, ненапрягаемая арматура S вступает в работу намного позже напрягаемой Sp (рис. 55): к началу приложения внешней нагрузки в арматуре Sp уже имеются большие напряжения (величина преднапряжения за вычетом потерь), в то время как в арматуре S напряжения даже ниже нуля (сжимающие напряжения от усадки и ползучести бетона). В результате такого  отставания, напряжения в арматуре Sp намного раньше достигают условного предела текучести s02, чем в арматуре S, т.е. прочность арматуры S недоиспользуется. Напряжения в арматуре S могут достичь напряжений s02, если напряжения в арматуре Sp превысят s02, – а это возможно только в слабо армированном сечении (тогда расчетное сопротивление напрягаемой арматуры можно увеличить коэффициентом gs6 – см. вопрос 66). Поэтому смешанное армирование становится эффективным при отношении x /xR ≤ 0,5. Очевидно также, что для напрягаемой арматуры целесообразно применять сталь более высокого класса чем для ненапрягаемой.

Во-вторых, преднапряженной является только часть рабочей арматуры, поэтому сила обжатия Р меньше, следовательно, жесткость и трещиностойкость элементов со смешанным армированием ниже, чем элементов с полностью напрягаемой арматурой. Силу Р дополнительно снижает само наличие ненапрягаемой арматуры: в ней возникают сжимающие усилия от усадки и ползучести, которые вызывают растягивающие усилия в бетоне (см. вопрос 48) и еще больше снижают жесткость и трещиностойкость. Поэтому долю ненапрягаемой арматуры ограничивают так, чтобы она воспринимала не более (40…50) % всех усилий в растянутой арматуре.

Таким образом, смешанное армирование имеет весьма узкую область применения – в основном, это ребристые и пустотные плиты (сечения у них всегда слабо армированы), эксплуатация которых из-за учета коэффициента gs6 допускается только в неагрессивной среде (см. вопрос 66). Однако именно эти конструкции являются самыми массовыми, поэтому использование в них смешанного армирования дает ощутимый экономический эффект.

108. Как рассчитывают конструкции со смешанным армированием?

Если соблюдаются вышеприведенные условия (класс ненапрягаемой арматуры не выше А-V и не выше класса напрягаемой, а отношение     x/xR ≤ 0,5), то расчет выполняют обычными методами, принимая для напрягаемой арматуры Sp расчетное сопротивление, равное Rsgs6, а для ненапрягаемой S – равное Rs. Если x /xR > 0,5, то приходится поступать следующим образом: в зависимости от расчетного отношения x /xR определяют значение gs6, затем совмещают расчетные диаграммы растяжения арматуры (аналогично показанному на рис. 55), из которых находят, какое напряжение ss в арматуре S соответствует напряжению Rsgs6 в арматуре Sp, – напряжение ss и принимают в качестве расчетного сопротивления арматуры S. Более точные результаты дает расчет на ЭВМ по специальным программам, в которых используются реальные диаграммы растяжения арматуры и сжатия бетона, фактическое положение каждого ряда стержней и т.д.

При использовании стали класса А-IIIв для напрягаемой и ненапрягаемой арматуры принимают расчетное сопротивление, равное Rs: благодаря высоким пластическим свойствам напряжения в обоих видах арматуры перед разрушением практически выравниваются (для А-IIIв коэффициент gs6 не применяют – см. вопрос 66). Центр тяжести ненапрягаемой арматуры S в поперечном сечении элемента желательно располагать ниже центра тяжести напрягаемой Sp – чем ближе арматура к растянутой грани, тем выше в ней напряжения, тем быстрее арматура S будет «догонять» арматуру Sp.

При расчете наклонных сечений следует помнить не только об уменьшении силы обжатия по сравнению с полностью преднапряженным армированием, но и о том, что площадь продольной рабочей арматуры в опорных участках меньше, чем в пролете. Все это снижает не только трещиностойкость, но и прочность наклонных сечений.