Поскольку Ared= Wred / r (см. вопрос 152), то P2/Ared + P2 eop /Wred = = P2 (r/Wred + eop /Wred). Тогда sb = - Ml /Wred + P2 (eop + r)/Wred ³ 0,5, откуда Ml ≤ P2 (eop + r)- 0,5Wred.

163. Что влияет на ширину раскрытия нормальных трещин?

Прежде всего, влияет удлинение растянутой арматуры es, которое зависит от напряжений ss, возникающих от действия внешней нагрузки (а если арматура напрягаемая, то ss - это приращение напряжений к имеющемуся предварительному напряжению ssp). Чем выше ss, тем больше ширина раскрытия трещины аcrc. Разумеется, суммарное напряжение    (ssp + ss) не должно превышать Rs,ser.

Далее, влияет профиль арматуры: чем более развита поверхность, тем лучше сцепление с бетоном, тем меньше шаг трещин, тем меньше аcrc. Учитывается это коэффициентом h, значение которого принимают в зависимости от типа арматуры (от 1 для стержней периодического профиля до 1,4 для гладкой проволоки).

Влияет также диаметр d арматуры. С увеличением d площадь сечения арматуры As (или Asp) возрастает в квадрате, а периметр р - линейно, т.е. увеличение поверхности контакта арматуры с бетоном отстает от роста усилия Ns = ssAs. Поэтому при одинаковых напряжениях ss чем больше диаметр стержня, тем хуже сцепление, тем больше раскрытие трещин.

Величина аcrc увеличивается, если внешняя нагрузка действует продолжительно, что учитывается коэффициентом jl. Зависит аcrc и от характера действия усилий в сечении (изгиб, сжатие или растяжение), что учитывается коэффициентом d, и от коэффициента армирования m. В итоге, формула ширины раскрытия трещин на уровне центра тяжести растянутой арматуры имеет вид: аcrc= d jl h (ss /Es)×20× (3,5 –100m)×. В случае применения арматуры разного диаметра в формулу аcrc вводится осредненная величина d, которую находят из выражения d = (n1d12 + ...                + nkdk2)/(n1d1 + ... + nkdk), где d1… dk - диаметры стержней растянутой арматуры, n1...nk - число стержней каждого диаметра.

164. Как определяют ss в растянутой арматуре при расчете ширины раскрытия трещин в нормальном сечении?

Определяют из суммы моментов относительно точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне (на рис. 83 эта точка отмечена звездочкой). Для изгибаемых элементов (а):

,

для внецентренно сжатых элементов (б):

.

Вместо N и Р можно пользоваться их равнодействующей Ntot = = N+P2 (рис. 83,в). Тогда еs,tot = (Nes + P2esp)/Ntot. Для изгибаемых элементов Ntot = P2, а es,tot = (M + P2esp)/P2. Аналогичный подход и для внецентренно растянутых элементов с одним уточнением: при 0≤ eo,tot ≤ 0,8ho высота сжатой зоны становится очень малой или вообще отсутствует, поэтому плечо внутренней пары z заменяется на плечо zs - расстояние между центрами тяжести арматуры S и S´. Значение z определяют по формулам Норм проектирования.

Для изгибаемых элементов с обычным армированием напряжения ss можно определять по упрощенной формуле: ss = Rs (M /Mu), где M – величина изгибающего момента, при действии которого определяют ширину раскрытия трещин, Mu – несущая способность нормального сечения на изгиб (см. вопрос 58).

Следует иметь в виду, что при внецентренном растяжении сечение, в итоге, может оказаться и внецентренно сжатым, если сила обжатия Р по абсолютной величине больше внешней растягивающей силы N. Чтобы не запутаться в знаках сил и эксцентриситетов, можно порекомендовать простой рецепт: сопровождать расчет схемами, наподобие тех, что изображены на рис. 83.

Рис. 83

165. Как определяют ширину раскрытия трещин при многорядном армировании?

Напряжения (или приращения напряжений) ss определяют на уровне центра тяжести растянутой арматуры (см. вопрос 163). Если арматура расположена в несколько рядов по высоте, то очевидно, что напряжение в крайнем ряду будет больше, чем на уровне центра тяжести.

Поэтому полученное по расчету напряжение ss умножают на коэффициент dn = (h - x - a2)/(h - x - a1), где х = xho (величину x вычисляют при определении z). Как видно из рис. 84, коэффициент dn находят из условия плоского поворота сечения и в предположении упругой работы стали, т.е. по закону пропорциональности.

Рис. 84, Рис. 85

166. Как вычисляют продолжительное и непродолжительное раскрытие трещин?

Для понимания смысла расчета нужно помнить, что при продолжительном действии неизменной нагрузки (а, как правило, это постоянные и длительные нагрузки) ширина раскрытия трещин со временем увеличивается. Рассмотрим график раскрытия трещин на рис. 85, где точка 1 соответствует ширине непродолжительного раскрытия трещин аcrc1 от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок Ftot, точка 2 - ширине продолжительного раскрытия трещин аcrc2 от действия постоянных и длительных нагрузок Fl (понятно, что кратковременная нагрузка Fsh = Ftot - Fl).